微分積分学準備例

$y = \tan (3 x + \frac{3}{4} \cdot π) - 5$

ステップ 1

式 $a \tan (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

$a = 1$

$b = 3$

$c = - \frac{3 π}{4}$

$d = - 5$

ステップ 2

関数 $t a n$ のグラフに最大値や最小値がないので、偏角の値はありません。

偏角：なし

ステップ 3

公式 $\frac{π}{| b |}$ を利用して周期を求めます。

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ステップ 3.1

$\tan (3 x + \frac{3 π}{4})$ の周期を求めます。

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ステップ 3.1.1

関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 3.1.2

周期の公式の $b$ を $3$ で置き換えます。

$\frac{π}{| 3 |}$

ステップ 3.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$\frac{π}{3}$

$\frac{π}{3}$

ステップ 3.2

$- 5$ の周期を求めます。

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ステップ 3.2.1

関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 3.2.2

周期の公式の $b$ を $3$ で置き換えます。

$\frac{π}{| 3 |}$

ステップ 3.2.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$\frac{π}{3}$

$\frac{π}{3}$

ステップ 3.3

三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。

$\frac{π}{3}$

$\frac{π}{3}$

ステップ 4

公式 $\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

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ステップ 4.1

関数の位相シフトは $\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト： $\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の $c$ と $b$ の値を置き換えます。

位相シフト： $\frac{- \frac{3 π}{4}}{3}$

ステップ 4.3

分子に分母の逆数を掛けます。

位相シフト： $- \frac{3 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 4.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

$- \frac{3 π}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

位相シフト： $\frac{- 3 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 4.4.2

$3$ を $- 3 π$ で因数分解します。

位相シフト： $\frac{3 (- π)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 4.4.3

共通因数を約分します。

位相シフト： $\frac{3 (- π)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 4.4.4

式を書き換えます。

位相シフト： $\frac{- π}{4}$

位相シフト： $\frac{- π}{4}$

ステップ 4.5

分数の前に負数を移動させます。

位相シフト： $- \frac{π}{4}$

位相シフト： $- \frac{π}{4}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：なし

周期： $\frac{π}{3}$

位相シフト： $- \frac{π}{4}$ （ $\frac{π}{4}$ の左）

垂直偏移： $- 5$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$