微分積分学準備例

$\cos (X + \frac{5 π}{2}) = - \sin (X)$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\cos (X + \frac{5 π}{2})$

ステップ 2

角の和の公式 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ を当てはめます。

$\cos (X) \cos (\frac{5 π}{2}) - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\cos (X) \cos (\frac{π}{2}) - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

ステップ 3.1.2

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\cos (X) \cdot 0 - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

ステップ 3.1.3

$\cos (X)$ に $0$ をかけます。

$0 - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

ステップ 3.1.4

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$0 - \sin (X) \sin (\frac{π}{2})$

ステップ 3.1.5

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$0 - \sin (X) \cdot 1$

ステップ 3.1.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 - \sin (X)$

ステップ 3.2

$0$ から $\sin (X)$ を引きます。

$- \sin (X)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cos (X + \frac{5 π}{2}) = - \sin (X)$ は公式です

微分積分学準備 例