微分積分学準備例

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

ステップ 1

右辺から始めます。

$\cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を逆に当てはめます。

$\cos (x) - (1 - \cos^{2} (x)) \cos (x)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$\cos (x) + (- 1 \cdot 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\cos (x) + (- 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

ステップ 3.1.3

$- - {\cos (x)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\cos (x) + (- 1 + 1 {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

ステップ 3.1.3.2

${\cos (x)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\cos (x) + (- 1 + {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

ステップ 3.1.4

分配則を当てはめます。

$\cos (x) - 1 \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

ステップ 3.1.5

$- 1 \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

ステップ 3.1.6

指数を足して ${\cos (x)}^{2}$ に $\cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.6.1

${\cos (x)}^{2}$ に $\cos (x)$ をかけます。

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ステップ 3.1.6.1.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} {\cos (x)}^{1}$

ステップ 3.1.6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2 + 1}$

ステップ 3.1.6.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{3}$

ステップ 3.2

$\cos (x)$ から $\cos (x)$ を引きます。

$0 + {\cos (x)}^{3}$

ステップ 3.3

$0$ と ${\cos (x)}^{3}$ をたし算します。

$\cos^{3} (x)$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$ は公式です

微分積分学準備 例

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