微分積分学準備例

$\cos (\arccos (0) - \arcsin (\frac{1}{2}))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\arccos (0)$ の厳密値は $\frac{π}{2}$ です。

$\cos (\frac{π}{2} - \arcsin (\frac{1}{2}))$

ステップ 1.2

$\arcsin (\frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{6}$ です。

$\cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{6})$

ステップ 2

$\frac{π}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\cos (\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{6})$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\cos (\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{6})$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\cos (\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6})$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\cos (\frac{π \cdot 3 - π}{6})$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ を $π$ の左に移動させます。

$\cos (\frac{3 \cdot π - π}{6})$

ステップ 5.2

$3 π$ から $π$ を引きます。

$\cos (\frac{2 π}{6})$

ステップ 6

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2 π$ で因数分解します。

$\cos (\frac{2 (π)}{6})$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\cos (\frac{2 π}{2 \cdot 3})$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\cos (\frac{2 π}{2 \cdot 3})$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\cos (\frac{π}{3})$

ステップ 7

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例