微分積分学準備例

$\sec (\arctan (\frac{4}{3}))$

ステップ 1

交点 $(1, \frac{4}{3})$ 、 $(1, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arctan (\frac{4}{3})$ は正のx軸と、原点から始まって $(1, \frac{4}{3})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\sec (\arctan (\frac{4}{3}))$ は $\sqrt{1 + {(\frac{4}{3})}^{2}}$ です。

$\sqrt{1 + {(\frac{4}{3})}^{2}}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{1 + \frac{4^{2}}{3^{2}}}$

ステップ 3

$4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + \frac{16}{3^{2}}}$

ステップ 4

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + \frac{16}{9}}$

ステップ 5

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{9}{9} + \frac{16}{9}}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{9 + 16}{9}}$

ステップ 7

$9$ と $16$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{25}{9}}$

ステップ 8

$\sqrt{\frac{25}{9}}$ を $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

ステップ 9.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{\sqrt{9}}$

ステップ 10

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{3}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{3}$

10進法形式：

$1.\overline{6}$

帯分数形：

$1 \frac{2}{3}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例