微分積分学準備例

$- \cot^{2} (\frac{π}{6})$

ステップ 1

$\cot (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$- {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 2

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$- 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$- 3^{1}$

ステップ 2.5

指数を求めます。

$- 1 \cdot 3$

ステップ 3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3$

微分積分学準備 例