微分積分学準備例

$\tan (\frac{7 π}{4} + x)$

ステップ 1

角の和の公式を当てはめます。

$\frac{\tan (\frac{7 π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第四象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{- \tan (\frac{π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

ステップ 2.2

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{- 1 \cdot 1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

ステップ 2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第四象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - - \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

ステップ 3.2

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - (- 1 \cdot 1) \tan (x)}$

ステップ 3.3

$- (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - - 1 \tan (x)}$

ステップ 3.3.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 + 1 \tan (x)}$

ステップ 3.4

$\tan (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

ステップ 4

くくりだして簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (1) + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $\tan (x)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \tan (x))}{1 + \tan (x)}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- \tan (x))$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (1 - \tan (x))}{1 + \tan (x)}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例