微分積分学準備例

$\sin (3 x) + \sin (4 x)$

ステップ 1

正弦3倍角の公式を当てはめます。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + \sin (4 x)$

ステップ 2

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + \sin (2 (2 x))$

ステップ 3

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

ステップ 4

$2$ に $2$ をかけます。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

ステップ 5

2倍角の公式を利用して $\cos (2 x)$ を $1 - 2 \sin^{2} (x)$ に変換します。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x))$

ステップ 7

$4$ に $1$ をかけます。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x))$

ステップ 8

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\sin^{2} (x)$ を移動させます。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2$

ステップ 8.2

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 2$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 2$

ステップ 8.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 2$

ステップ 9

$- 2$ に $4$ をかけます。

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x)$

微分積分学準備 例