微分積分学準備例

$\tan (60) + \tan (150)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\tan (60)$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$\sqrt{3} + \tan (150)$

ステップ 1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\sqrt{3} - \tan (30)$

ステップ 1.3

$\tan (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 2

$\sqrt{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\sqrt{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{3}$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.2

$3 \sqrt{3}$ から $\sqrt{3}$ を引きます。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$1.15470053 \dots$

微分積分学準備 例