微分積分学準備例

${(x - 10)}^{5}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 10 + 10 x^{3} {(- 10)}^{2} + 10 x^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 10$ に $5$ をかけます。

$x^{5} - 50 x^{4} + 10 x^{3} {(- 10)}^{2} + 10 x^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

ステップ 2.2

$- 10$ を $2$ 乗します。

$x^{5} - 50 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 100 + 10 x^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

ステップ 2.3

$100$ に $10$ をかけます。

$x^{5} - 50 x^{4} + 1000 x^{3} + 10 x^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

ステップ 2.4

$- 10$ を $3$ 乗します。

$x^{5} - 50 x^{4} + 1000 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 1000 + 5 x {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

ステップ 2.5

$- 1000$ に $10$ をかけます。

$x^{5} - 50 x^{4} + 1000 x^{3} - 10000 x^{2} + 5 x {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5}$

ステップ 2.6

$- 10$ を $4$ 乗します。

$x^{5} - 50 x^{4} + 1000 x^{3} - 10000 x^{2} + 5 x \cdot 10000 + {(- 10)}^{5}$

ステップ 2.7

$10000$ に $5$ をかけます。

$x^{5} - 50 x^{4} + 1000 x^{3} - 10000 x^{2} + 50000 x + {(- 10)}^{5}$

ステップ 2.8

$- 10$ を $5$ 乗します。

$x^{5} - 50 x^{4} + 1000 x^{3} - 10000 x^{2} + 50000 x - 100000$

微分積分学準備 例