微分積分学準備例

$\tan (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\tan (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})$ を書き換えます。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}$

ステップ 2

$- \frac{2 π}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2})}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2 π}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π \cdot 2}{3 \cdot 2})}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{6} - \frac{2 π \cdot 2}{6})}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π - 2 π \cdot 2}{6})}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π - 4 π}{6})}$

ステップ 5.2

$π$ から $4 π$ を引きます。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{- 3 π}{6})}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

$- 3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

$3$ を $- 3 π$ で因数分解します。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 (- π)}{6})}$

ステップ 6.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 (- π)}{3 (2)})}$

ステップ 6.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2})}$

ステップ 6.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{- π}{2})}$

ステップ 6.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (- \frac{π}{2})}$

ステップ 7

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{3 π}{2})}$

ステップ 8

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{π}{2})}$

ステップ 9

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{\sin (\frac{π}{6} - \frac{2 π}{3})}{0}$

ステップ 10

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

微分積分学準備 例

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