微分積分学準備例

$(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{6} - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 (\sqrt{6} - 3) - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 3)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 \sqrt{6} + 3 \cdot - 3 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ に $- 3$ をかけます。

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

ステップ 2.2

$- 2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

ステップ 2.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{12} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

ステップ 2.3

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{4 (3)} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

ステップ 2.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

ステップ 2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{6} - 9 - 2 (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

ステップ 2.5

$2$ に $- 2$ をかけます。

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} \cdot - 3$

ステップ 2.6

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{6} - 9 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 0.09445262 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例