微分積分学準備例

$(3 x y - 1) (5 x y + 2)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x y - 1) (5 x y + 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 x y (5 x y + 2) - 1 (5 x y + 2)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$3 x y (5 x y) + 3 x y \cdot 2 - 1 (5 x y + 2)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 x y (5 x y) + 3 x y \cdot 2 - 1 (5 x y) - 1 \cdot 2$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) y (5 y) + 3 x y \cdot 2 - 1 (5 x y) - 1 \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} y (5 y) + 3 x y \cdot 2 - 1 (5 x y) - 1 \cdot 2$

ステップ 2.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$y$ を移動させます。

$3 x^{2} (y \cdot y) \cdot 5 + 3 x y \cdot 2 - 1 (5 x y) - 1 \cdot 2$

ステップ 2.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$3 x^{2} y^{2} \cdot 5 + 3 x y \cdot 2 - 1 (5 x y) - 1 \cdot 2$

ステップ 2.1.3

$5$ に $3$ をかけます。

$15 x^{2} y^{2} + 3 x y \cdot 2 - 1 (5 x y) - 1 \cdot 2$

ステップ 2.1.4

$2$ に $3$ をかけます。

$15 x^{2} y^{2} + 6 x y - 1 (5 x y) - 1 \cdot 2$

ステップ 2.1.5

$5$ に $- 1$ をかけます。

$15 x^{2} y^{2} + 6 x y - 5 (x y) - 1 \cdot 2$

ステップ 2.1.6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$15 x^{2} y^{2} + 6 x y - 5 x y - 2$

ステップ 2.2

$6 x y$ から $5 x y$ を引きます。

$15 x^{2} y^{2} + 1 x y - 2$

ステップ 3

$x$ に $1$ をかけます。

$15 x^{2} y^{2} + x y - 2$

微分積分学準備 例

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