微分積分学準備例

$- 4 < \frac{2 x - 2}{3} < 6$

ステップ 1

$2$ を $2 x - 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$- 4 < \frac{2 (x) - 2}{3} < 6$

ステップ 1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$- 4 < \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3} < 6$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (x) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$- 4 < \frac{2 (x - 1)}{3} < 6$

$- 4 < \frac{2 (x - 1)}{3} < 6$

ステップ 2

不等式の各項に $3$ を掛けます。

$- 4 \cdot 3 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

ステップ 3

$- 4$ に $3$ をかけます。

$- 12 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

ステップ 4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$- 12 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$- 12 < 2 (x - 1) < 6 \cdot 3$

$- 12 < 2 (x - 1) < 6 \cdot 3$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$- 12 < 2 x + 2 \cdot - 1 < 6 \cdot 3$

ステップ 6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 12 < 2 x - 2 < 6 \cdot 3$

ステップ 7

$6$ に $3$ をかけます。

$- 12 < 2 x - 2 < 18$

ステップ 8

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 8.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部に $2$ を足します。

$- 12 + 2 < 2 x < 18 + 2$

ステップ 8.2

$- 12$ と $2$ をたし算します。

$- 10 < 2 x < 18 + 2$

ステップ 8.3

$18$ と $2$ をたし算します。

$- 10 < 2 x < 20$

$- 10 < 2 x < 20$

ステップ 9

不等式の各項を $2$ で割ります。

$\frac{- 10}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

ステップ 10

$- 10$ を $2$ で割ります。

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

ステップ 11

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

ステップ 11.2

$x$ を $1$ で割ります。

$- 5 < x < \frac{20}{2}$

$- 5 < x < \frac{20}{2}$

ステップ 12

$20$ を $2$ で割ります。

$- 5 < x < 10$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- 5 < x < 10$

区間記号：

$(- 5, 10)$

ステップ 14

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$