微分積分学準備例

$9 \leq \frac{3}{2} (6 - 3 x) < 27$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot 6 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$9 \leq 3 \cdot 3 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

ステップ 3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 \leq 9 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

ステップ 4

$\frac{3}{2} (- 3 x)$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$- 3$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$9 \leq 9 + \frac{- 3 \cdot 3}{2} x < 27$

ステップ 4.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$9 \leq 9 + \frac{- 9}{2} x < 27$

ステップ 4.3

$\frac{- 9}{2}$ と $x$ をまとめます。

$9 \leq 9 + \frac{- 9 x}{2} < 27$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$9 \leq 9 - \frac{9 x}{2} < 27$

ステップ 6

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 6.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $9$ を引きます。

$9 - 9 \leq - \frac{9 x}{2} < 27 - 9$

ステップ 6.2

$9$ から $9$ を引きます。

$0 \leq - \frac{9 x}{2} < 27 - 9$

ステップ 6.3

不等式の各項に $2$ を掛けます。

$0 \cdot 2 \leq - \frac{9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

ステップ 6.4

$0$ に $2$ をかけます。

$0 \leq - \frac{9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

ステップ 6.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.1

$- \frac{9 x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$0 \leq \frac{- 9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

ステップ 6.5.2

共通因数を約分します。

$0 \leq \frac{- 9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

ステップ 6.5.3

式を書き換えます。

$0 \leq - 9 x < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

ステップ 6.6

各項を簡約します。

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ステップ 6.6.1

$27$ に $2$ をかけます。

$0 \leq - 9 x < 54 - 9 \cdot 2$

ステップ 6.6.2

$- 9$ に $2$ をかけます。

$0 \leq - 9 x < 54 - 18$

ステップ 6.7

$54$ から $18$ を引きます。

$0 \leq - 9 x < 36$

ステップ 7

不等式の各項を $- 9$ で割ります。

$\frac{0}{- 9} \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

ステップ 8

$0$ を $- 9$ で割ります。

$0 \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

ステップ 9

$- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$0 \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

ステップ 9.2

$x$ を $1$ で割ります。

$0 \geq x > \frac{36}{- 9}$

ステップ 10

$36$ を $- 9$ で割ります。

$0 \geq x > - 4$

ステップ 11

区間を書き換え、左の値を右の値より小さくします。これが区間の解の正しい書き方です。

$- 4 < x \leq 0$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- 4 < x \leq 0$

区間記号：

$(- 4, 0]$

ステップ 13

微分積分学準備 例

微分積分学準備例