微分積分学準備例

$\frac{x}{x - 5} = 2$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x - 5, 1$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$x - 5, 1$

ステップ 1.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x - 5$

$x - 5$

ステップ 2

$\frac{x}{x - 5} = 2$ の各項に $x - 5$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{x}{x - 5} = 2$ の各項に $x - 5$ を掛けます。

$\frac{x}{x - 5} (x - 5) = 2 (x - 5)$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{x - 5} (x - 5) = 2 (x - 5)$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$x = 2 (x - 5)$

$x = 2 (x - 5)$

$x = 2 (x - 5)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$x = 2 x + 2 \cdot - 5$

ステップ 2.3.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$x = 2 x - 10$

$x = 2 x - 10$

$x = 2 x - 10$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$x - 2 x = - 10$

ステップ 3.1.2

$x$ から $2 x$ を引きます。

$- x = - 10$

$- x = - 10$

ステップ 3.2

$- x = - 10$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- x = - 10$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 10}{- 1}$

$x = \frac{- 10}{- 1}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 10$ を $- 1$ で割ります。

$x = 10$

$x = 10$

$x = 10$

$x = 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$