微分積分学準備例

$(\sqrt{h^{4} + 1}) (\sqrt{h^{4} + 1^{- 1}})$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\sqrt{h^{4} + 1} \sqrt{h^{4} + \frac{1}{1}}$

ステップ 2

$1$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{h^{4} + 1} \sqrt{h^{4} + 1}$

ステップ 3

$\sqrt{h^{4} + 1} \sqrt{h^{4} + 1}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{h^{4} + 1}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{1} \sqrt{h^{4} + 1}$

ステップ 3.2

$\sqrt{h^{4} + 1}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{1} {\sqrt{h^{4} + 1}}^{1}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{1 + 1}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{2}$

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{2}$

ステップ 4

${\sqrt{h^{4} + 1}}^{2}$ を $h^{4} + 1$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{h^{4} + 1}$ を ${(h^{4} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(h^{4} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(h^{4} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(h^{4} + 1)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

${(h^{4} + 1)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

${(h^{4} + 1)}^{1}$

${(h^{4} + 1)}^{1}$

ステップ 4.5

簡約します。

$h^{4} + 1$

$h^{4} + 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$