微分積分学準備例

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{x - 2}}{\frac{x + 2}{4 x - 8}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} \cdot \frac{4 x - 8}{x + 2}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 2}{x - 2} (4 x - 8)$

ステップ 3.2

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 2}{x - 2} (4 x - 8)$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$1 (4 x - 8)$

ステップ 3.3

$4 x - 8$ に $1$ をかけます。

$4 x - 8$

微分積分学準備 例