微分積分学準備例

${(1 + \sqrt{3 i})}^{6}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$1^{6} + 6 \cdot 1^{5} \sqrt{3 i} + 15 \cdot 1^{4} {\sqrt{3 i}}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 6 \cdot 1^{5} \sqrt{3 i} + 15 \cdot 1^{4} {\sqrt{3 i}}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 6 \cdot 1 \sqrt{3 i} + 15 \cdot 1^{4} {\sqrt{3 i}}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.3

$6$ に $1$ をかけます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 \cdot 1^{4} {\sqrt{3 i}}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.5

$15$ に $1$ をかけます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 {\sqrt{3 i}}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.6

${\sqrt{3 i}}^{2}$ を $3 i$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 i}$ を ${(3 i)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 {({(3 i)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{2}{2}} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.4.1

共通因数を約分します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{2}{2}} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.6.4.2

式を書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{1} + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.6.5

簡約します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 15 (3 i) + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.7

$3$ に $15$ をかけます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \cdot 1^{3} {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.8

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.9

$20$ に $1$ をかけます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 {\sqrt{3 i}}^{3} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.10

${\sqrt{3 i}}^{3}$ を $\sqrt{{(3 i)}^{3}}$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{{(3 i)}^{3}} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.11

積の法則を $3 i$ に当てはめます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{3^{3} i^{3}} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.12

$3$ を $3$ 乗します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{27 i^{3}} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.13

$i^{2}$ を因数分解します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{27 (i^{2} \cdot i)} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.14

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{27 (- 1 \cdot i)} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.15

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{27 \cdot - 1 i} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.16

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.16.1

負をくくり出します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{- (27 i)} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.16.2

$27$ に $- 1$ をかけます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{- 27 i} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.17

$- 27 i$ を ${(3 i)}^{2} \cdot (3 i)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.17.1

$- 9$ を $- 27$ で因数分解します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{- 9 (3) i} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.17.2

$- 9$ を ${(3 i)}^{2}$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{{(3 i)}^{2} \cdot 3 i} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.17.3

括弧を付けます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 \sqrt{{(3 i)}^{2} \cdot (3 i)} + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.18

累乗根の下から項を取り出します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 20 (3 i \sqrt{3 i}) + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.19

$3$ に $20$ をかけます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 (i \sqrt{3 i}) + 15 \cdot 1^{2} {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.20

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.21

$15$ に $1$ をかけます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {\sqrt{3 i}}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.22

${\sqrt{3 i}}^{4}$ を ${(3 i)}^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.22.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 i}$ を ${(3 i)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {({(3 i)}^{\frac{1}{2}})}^{4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.22.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.22.3

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{4}{2}} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.22.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.22.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.22.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.22.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.22.4.2.2

共通因数を約分します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.22.4.2.3

式を書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{\frac{2}{1}} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.22.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 {(3 i)}^{2} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.23

積の法則を $3 i$ に当てはめます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 (3^{2} i^{2}) + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.24

$3$ を $2$ 乗します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 (9 i^{2}) + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.25

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 (9 \cdot - 1) + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.26

$15 (9 \cdot - 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.26.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 15 \cdot - 9 + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.26.2

$15$ に $- 9$ をかけます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \cdot 1 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.27

$6$ に $1$ をかけます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 {\sqrt{3 i}}^{5} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.28

${\sqrt{3 i}}^{5}$ を $\sqrt{{(3 i)}^{5}}$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{{(3 i)}^{5}} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.29

積の法則を $3 i$ に当てはめます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{3^{5} i^{5}} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.30

$3$ を $5$ 乗します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{243 i^{5}} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.31

$i^{4}$ を因数分解します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{243 (i^{4} i)} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.32

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.32.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{243 ({(i^{2})}^{2} i)} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.32.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{243 ({(- 1)}^{2} i)} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.32.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{243 (1 i)} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.33

$i$ に $1$ をかけます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{243 i} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.34

$243 i$ を ${(3^{2})}^{2} \cdot (3 i)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.34.1

$81$ を $243$ で因数分解します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{81 (3) i} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.34.2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{9^{2} \cdot 3 i} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.34.3

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot 3 i} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.34.4

括弧を付けます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 \sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot (3 i)} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.35

累乗根の下から項を取り出します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 (3^{2} \sqrt{3 i}) + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.36

$3$ を $2$ 乗します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 6 (9 \sqrt{3 i}) + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.37

$9$ に $6$ をかけます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {\sqrt{3 i}}^{6}$

ステップ 2.1.38

${\sqrt{3 i}}^{6}$ を ${(3 i)}^{3}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.38.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 i}$ を ${(3 i)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {({(3 i)}^{\frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 2.1.38.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

ステップ 2.1.38.3

$\frac{1}{2}$ と $6$ をまとめます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{\frac{6}{2}}$

ステップ 2.1.38.4

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.38.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

ステップ 2.1.38.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.38.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

ステップ 2.1.38.4.2.2

共通因数を約分します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

ステップ 2.1.38.4.2.3

式を書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{\frac{3}{1}}$

ステップ 2.1.38.4.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + {(3 i)}^{3}$

ステップ 2.1.39

積の法則を $3 i$ に当てはめます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + 3^{3} i^{3}$

ステップ 2.1.40

$3$ を $3$ 乗します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + 27 i^{3}$

ステップ 2.1.41

$i^{2}$ を因数分解します。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + 27 (i^{2} \cdot i)$

ステップ 2.1.42

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + 27 (- 1 \cdot i)$

ステップ 2.1.43

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} + 27 (- i)$

ステップ 2.1.44

$- 1$ に $27$ をかけます。

$1 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} - 135 + 54 \sqrt{3 i} - 27 i$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1$ から $135$ を引きます。

$- 134 + 6 \sqrt{3 i} + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 54 \sqrt{3 i} - 27 i$

ステップ 2.2.2

$6 \sqrt{3 i}$ と $54 \sqrt{3 i}$ をたし算します。

$- 134 + 45 i + 60 i \sqrt{3 i} + 60 \sqrt{3 i} - 27 i$

ステップ 2.2.3

$45 i$ から $27 i$ を引きます。

$- 134 + 18 i + 60 i \sqrt{3 i} + 60 \sqrt{3 i}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例