微分積分学準備例

$(\sqrt{- 2} + 2 i) (6 + 5 i)$

ステップ 1

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$(\sqrt{- 1 (2)} + 2 i) (6 + 5 i)$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (2)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} + 2 i) (6 + 5 i)$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$(i \cdot \sqrt{2} + 2 i) (6 + 5 i)$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(i \sqrt{2} + 2 i) (6 + 5 i)$ を展開します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$i \sqrt{2} (6 + 5 i) + 2 i (6 + 5 i)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$i \sqrt{2} \cdot 6 + i \sqrt{2} (5 i) + 2 i (6 + 5 i)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$i \sqrt{2} \cdot 6 + i \sqrt{2} (5 i) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$6$ を $i \sqrt{2}$ の左に移動させます。

$6 \cdot (i \sqrt{2}) + i \sqrt{2} (5 i) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

ステップ 5.1.2

$i \sqrt{2} (5 i)$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 (i^{1} i)) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

ステップ 5.1.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 (i^{1} i^{1})) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

ステップ 5.1.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 i^{1 + 1}) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

ステップ 5.1.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 i^{2}) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

ステップ 5.1.3

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} (5 \cdot - 1) + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

ステップ 5.1.4

$5$ に $- 1$ をかけます。

$6 i \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 5 + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

ステップ 5.1.5

$- 5$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$6 i \sqrt{2} - 5 \cdot \sqrt{2} + 2 i \cdot 6 + 2 i (5 i)$

ステップ 5.1.6

$6$ に $2$ をかけます。

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 2 i (5 i)$

ステップ 5.1.7

$2 i (5 i)$ を掛けます。

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ステップ 5.1.7.1

$5$ に $2$ をかけます。

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 i i$

ステップ 5.1.7.2

$i$ を $1$ 乗します。

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 (i^{1} i)$

ステップ 5.1.7.3

$i$ を $1$ 乗します。

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 (i^{1} i^{1})$

ステップ 5.1.7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 i^{1 + 1}$

ステップ 5.1.7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 i^{2}$

ステップ 5.1.8

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i + 10 \cdot - 1$

ステップ 5.1.9

$10$ に $- 1$ をかけます。

$6 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 12 i - 10$

ステップ 5.2

式を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$6 i \sqrt{2}$ と $- 5 \sqrt{2}$ を並べ替えます。

$- 5 \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2} + 12 i - 10$

ステップ 5.2.2

$- 5 \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2} + 12 i$ と $- 10$ を並べ替えます。

$- 10 - 5 \sqrt{2} + 6 i \sqrt{2} + 12 i$

微分積分学準備 例

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