微分積分学準備例

${(\sqrt{- 75})}^{2}$

ステップ 1

$- 75$ を $- 1 (75)$ に書き換えます。

${\sqrt{- 1 (75)}}^{2}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (75)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ に書き換えます。

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}^{2}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

${(i \cdot \sqrt{75})}^{2}$

ステップ 4

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

${(i \cdot \sqrt{25 (3)})}^{2}$

ステップ 4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{2}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

${(i \cdot (5 \sqrt{3}))}^{2}$

ステップ 6

$5$ を $i$ の左に移動させます。

${(5 \cdot i \sqrt{3})}^{2}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $5 i \sqrt{3}$ に当てはめます。

${(5 i)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 7.2

積の法則を $5 i$ に当てはめます。

$5^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 8

$5$ を $2$ 乗します。

$25 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 9

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$25 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 10

$25$ に $- 1$ をかけます。

$- 25 {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 11

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 11.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 11.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 11.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 11.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.4.1

共通因数を約分します。

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 11.4.2

式を書き換えます。

$- 25 \cdot 3^{1}$

ステップ 11.5

指数を求めます。

$- 25 \cdot 3$

ステップ 12

$- 25$ に $3$ をかけます。

$- 75$

微分積分学準備 例

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