微分積分学準備例

$\frac{2 t - 6}{t^{2} - 9}$

ステップ 1

$2$ を $2 t - 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 t$ で因数分解します。

$\frac{2 (t) - 6}{t^{2} - 9}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 t + 2 \cdot - 3}{t^{2} - 9}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 t + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (t - 3)}{t^{2} - 9}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 (t - 3)}{t^{2} - 3^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = t$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{2 (t - 3)}{(t + 3) (t - 3)}$

ステップ 3

$t - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (t - 3)}{(t + 3) (t - 3)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{t + 3}$

微分積分学準備 例