微分積分学準備例

$\frac{1}{\frac{1}{3} + \frac{2}{x}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}}$

ステップ 1.2

$\frac{2}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $3 x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{x}{3 x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 1.3.2

$\frac{2}{x}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{x}{3 x} + \frac{2 \cdot 3}{x \cdot 3}}$

ステップ 1.3.3

$x \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{1}{\frac{x}{3 x} + \frac{2 \cdot 3}{3 x}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\frac{x + 2 \cdot 3}{3 x}}$

ステップ 1.5

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{x + 6}{3 x}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{3 x}{x + 6}$

ステップ 3

$\frac{3 x}{x + 6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 x}{x + 6}$

微分積分学準備 例