微分積分学準備例

$\frac{4 x - 16}{x^{2} - 8 x + 16}$

ステップ 1

$4$ を $4 x - 16$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (x) - 16}{x^{2} - 8 x + 16}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 16$ で因数分解します。

$\frac{4 x + 4 \cdot - 4}{x^{2} - 8 x + 16}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{4 (x - 4)}{x^{2} - 8 x + 16}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (x - 4)}{x^{2} - 8 x + 4^{2}}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{4 (x - 4)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{4 (x - 4)}{{(x - 4)}^{2}}$

ステップ 3

$x - 4$ と ${(x - 4)}^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x - 4$ を $4 (x - 4)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 4) \cdot 4}{{(x - 4)}^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x - 4$ を ${(x - 4)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 4) \cdot 4}{(x - 4) (x - 4)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 4) \cdot 4}{(x - 4) (x - 4)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{x - 4}$

微分積分学準備 例