微分積分学準備例

$\frac{x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- \frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

$- 2$ と $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

$(x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.3

分数の前に負数を移動させます。

$(x^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

$x^{\frac{1}{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ を掛けます。

$(\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.1.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.1.4

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{x^{1} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5.2

$x^{1}$ を簡約します。

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6

$x^{\frac{1}{2}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$x - 2$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例