微分積分学準備例

$\frac{x^{3} y^{- 2} z^{4}}{x^{5} y^{- 2} z^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{x^{3} y^{- 2} z^{4} z^{2}}{x^{5} y^{- 2}}$

ステップ 2

指数を足して $z^{4}$ に $z^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$z^{2}$ を移動させます。

$\frac{x^{3} y^{- 2} (z^{2} z^{4})}{x^{5} y^{- 2}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{3} y^{- 2} z^{2 + 4}}{x^{5} y^{- 2}}$

ステップ 2.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{x^{3} y^{- 2} z^{6}}{x^{5} y^{- 2}}$

ステップ 3

$x^{3}$ と $x^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{3}$ を $x^{3} y^{- 2} z^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (y^{- 2} z^{6})}{x^{5} y^{- 2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x^{3}$ を $x^{5} y^{- 2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} (y^{- 2} z^{6})}{x^{3} (x^{2} y^{- 2})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} (y^{- 2} z^{6})}{x^{3} (x^{2} y^{- 2})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{- 2} z^{6}}{x^{2} y^{- 2}}$

ステップ 4

$y^{- 2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{- 2} z^{6}}{x^{2} y^{- 2}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{z^{6}}{x^{2}}$

微分積分学準備 例