微分積分学準備例

$\frac{\frac{x - 3}{1}}{\frac{x}{1} - \frac{3}{x - 2}}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$x - 3$ を $1$ で割ります。

$\frac{x - 3}{\frac{x}{1} - \frac{3}{x - 2}}$

ステップ 1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$\frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$

ステップ 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

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ステップ 2.1

$\frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{x - 3}{x - \frac{3}{x - 2}}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) (x - \frac{3}{x - 2})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) (- \frac{3}{x - 2})}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{3}{x - 2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) \frac{- 3}{x - 2}}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x + (x - 2) \frac{- 3}{x - 2}}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x - 3}$

ステップ 4.2

$x - 2$ を $(x - 2) x + (x - 2) \cdot - 3$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

$x - 2$ を $(x - 2) x$ で因数分解します。

$\frac{(x - 2) (x) + (x - 2) \cdot - 3}{(x - 2) x - 3}$

ステップ 4.2.2

$x - 2$ を $(x - 2) \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{(x - 2) (x) + (x - 2) (- 3)}{(x - 2) x - 3}$

ステップ 4.2.3

$x - 2$ を $(x - 2) (x) + (x - 2) (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) x - 3}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{x \cdot x - 2 x - 3}$

ステップ 5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{x^{2} - 2 x - 3}$

ステップ 5.3

たすき掛けを利用して $x^{2} - 2 x - 3$ を因数分解します。

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ステップ 5.3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 3$ で、その和が $- 2$ です。

$- 3, 1$

ステップ 5.3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)}$

ステップ 6

$x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 2}{x + 1}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例