微分積分学準備例

$\frac{\sqrt{16 x^{2} \sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$16 x^{2} \sqrt{x}$ を ${(4 x)}^{2} \sqrt{x}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{4^{2} x^{2} \sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

ステップ 1.1.2

$4^{2} x^{2}$ を ${(4 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 x \sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{\sqrt{x}}$ を $\sqrt[4]{x}$ に書き換えます。

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$81 x^{5}$ を ${(3 x)}^{4} x$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{5}}}$

ステップ 2.1.2

$x^{4}$ を因数分解します。

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x)}}$

ステップ 2.1.3

$3^{4} x^{4}$ を ${(3 x)}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} x}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{3 x \sqrt[4]{x}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{3 x \sqrt[4]{x}}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{4 \sqrt[4]{x}}{3 \sqrt[4]{x}}$

ステップ 3.2

$\sqrt[4]{x}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \sqrt[4]{x}}{3 \sqrt[4]{x}}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4}{3}$

10進法形式：

$1.\overline{3}$

帯分数形：

$1 \frac{1}{3}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例