微分積分学準備例

$\frac{\sqrt{64 x^{5}}}{\sqrt{4 x}}$

ステップ 1

$\sqrt{64 x^{5}}$ と $\sqrt{4 x}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{64 x^{5}}{4 x}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{64 x^{5}}{4 x}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$4$ を $64 x^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (16 x^{5})}{4 x}}$

ステップ 2.2

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (16 x^{5})}{4 (x)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{4 (16 x^{5})}{4 x}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{16 x^{5}}{x}}$

$\sqrt{\frac{16 x^{5}}{x}}$

ステップ 3

$x^{5}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $16 x^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{4})}{x}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{4})}{x^{1}}}$

ステップ 3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{4})}{x \cdot 1}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{16 x^{4}}{1}}$

ステップ 3.2.5

$16 x^{4}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{16 x^{4}}$

$\sqrt{16 x^{4}}$

$\sqrt{16 x^{4}}$

ステップ 4

$16 x^{4}$ を ${(4 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(4 x^{2})}^{2}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$