微分積分学準備例

$\frac{\frac{2 x}{x - 3}}{\frac{2 x}{x - 3} + 2}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x}{x - 3} + 2}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 3}{x - 3}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x}{x - 3} + \frac{2 (x - 3)}{x - 3}}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 2 (x - 3)}{x - 3}}$

ステップ 2.3

因数分解した形で $\frac{2 x + 2 (x - 3)}{x - 3}$ を書き換えます。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $2 x + 2 (x - 3)$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x) + 2 (x - 3)}{x - 3}}$

ステップ 2.3.1.2

$2$ を $2 (x) + 2 (x - 3)$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + x - 3)}{x - 3}}$

ステップ 2.3.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (2 x - 3)}{x - 3}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2 x}{x - 3} (1 \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)})$

ステップ 4

$\frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x)}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 x - 3}$

ステップ 6

$x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 x - 3}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$x \frac{1}{2 x - 3}$

ステップ 7

$x$ と $\frac{1}{2 x - 3}$ をまとめます。

$\frac{x}{2 x - 3}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例