微分積分学準備例

$\frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $36$ .

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ステップ 1.1

$\frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$ に $\frac{36}{36}$ をかけます。

$\frac{36}{36} \cdot \frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{36 (\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4})}{36 (\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{36 (\frac{25}{12}) + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$12$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{12 (3) \frac{25}{12} + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{12 \cdot 3 \frac{25}{12} + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \cdot 25 + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

ステップ 3.2

$3$ に $25$ をかけます。

$\frac{75 + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

ステップ 3.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$4$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{75 + 4 (9) \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{75 + 4 \cdot 9 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

ステップ 3.4

$18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$18$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{18 (2) \frac{1}{18} + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{18 \cdot 2 \frac{1}{18} + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

ステップ 3.5

$36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.1

$- \frac{x + 1}{36}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 \frac{- (x + 1)}{36}}$

ステップ 3.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 \frac{- (x + 1)}{36}}$

ステップ 3.5.3

式を書き換えます。

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 - (x + 1)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $75 + 9 (x + 1)$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$3$ を $75$ で因数分解します。

$\frac{3 (25) + 9 (x + 1)}{2 - (x + 1)}$

ステップ 4.1.2

$3$ を $9 (x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (25) + 3 (3 (x + 1))}{2 - (x + 1)}$

ステップ 4.1.3

$3$ を $3 (25) + 3 (3 (x + 1))$ で因数分解します。

$\frac{3 (25 + 3 (x + 1))}{2 - (x + 1)}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (25 + 3 x + 3 \cdot 1)}{2 - (x + 1)}$

ステップ 4.3

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 (25 + 3 x + 3)}{2 - (x + 1)}$

ステップ 4.4

$25$ と $3$ をたし算します。

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - (x + 1)}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - x - 1 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - x - 1}$

ステップ 5.3

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{3 (3 x + 28)}{- x + 1}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x) + 1}$

ステップ 6.2

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x) - 1 (- 1)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x - 1)}$

ステップ 6.4

負の数を書き換えます。

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ステップ 6.4.1

$- (x - 1)$ を $- 1 (x - 1)$ に書き換えます。

$\frac{3 (3 x + 28)}{- 1 (x - 1)}$

ステップ 6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (3 x + 28)}{x - 1}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例