微分積分学準備例

$\frac{{(x + h)}^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

二項定理を利用します。

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - (x^{3} - 7 x)}{h}$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} - (- 7 x)}{h}$

ステップ 1.4

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} + 7 x}{h}$

ステップ 1.5

$x^{3}$ から $x^{3}$ を引きます。

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 0 + 7 x}{h}$

ステップ 1.6

$3 x^{2} h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 7 x}{h}$

ステップ 1.7

$- 7 x$ と $7 x$ をたし算します。

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h + 0}{h}$

ステップ 1.8

$3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

ステップ 1.9

$h$ を $3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ で因数分解します。

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ステップ 1.9.1

$h$ を $3 x^{2} h$ で因数分解します。

$\frac{h (3 x^{2}) + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

ステップ 1.9.2

$h$ を $3 x h^{2}$ で因数分解します。

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h^{3} - 7 h}{h}$

ステップ 1.9.3

$h$ を $h^{3}$ で因数分解します。

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} - 7 h}{h}$

ステップ 1.9.4

$h$ を $- 7 h$ で因数分解します。

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

ステップ 1.9.5

$h$ を $h (3 x^{2}) + h (3 x h)$ で因数分解します。

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

ステップ 1.9.6

$h$ を $h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2}$ で因数分解します。

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7}{h}$

ステップ 1.9.7

$h$ を $h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7$ で因数分解します。

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

ステップ 2.1.2

$3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$ を $1$ で割ります。

$3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{2} + 3 h x + h^{2} - 7$

ステップ 2.2.2

$3 x^{2}$ を移動させます。

$3 h x + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

ステップ 2.2.3

$3 h x$ と $h^{2}$ を並べ替えます。

$h^{2} + 3 h x + 3 x^{2} - 7$

微分積分学準備 例

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