微分積分学準備例

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{4}} b^{- \frac{3}{4}}}$

ステップ 1

指数を足して $b^{\frac{1}{4}}$ に $b^{- \frac{3}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{4} - \frac{3}{4}}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1 - 3}{4}}}$

ステップ 1.3

$1$ から $3$ を引きます。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 2}{4}}}$

ステップ 1.4

$- 2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 (- 1)}{4}}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 1}{2}}}$

ステップ 1.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- \frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$b^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

指数を足して $b^{\frac{1}{3}}$ に $b^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$b^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 3.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$b^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 3.4.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$b^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

ステップ 3.4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$b^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$b^{\frac{2 + 3}{6}}$

ステップ 3.6

$2$ と $3$ をたし算します。

$b^{\frac{5}{6}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例