微分積分学準備例

$\frac{b^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{3}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1

指数を足して $b^{\frac{5}{4}}$ に $b^{\frac{3}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{b^{\frac{5}{4} + \frac{3}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{b^{\frac{5 + 3}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.3

$5$ と $3$ をたし算します。

$\frac{b^{\frac{8}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4

$8$ を $4$ で割ります。

$\frac{b^{2}}{b^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $b^{\frac{1}{4}}$ を分子に移動させます。

$b^{2} b^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3

指数を足して $b^{2}$ に $b^{- \frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b^{2 - \frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$b^{2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

ステップ 3.3

$2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$b^{\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$b^{\frac{2 \cdot 4 - 1}{4}}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$2$ に $4$ をかけます。

$b^{\frac{8 - 1}{4}}$

ステップ 3.5.2

$8$ から $1$ を引きます。

$b^{\frac{7}{4}}$

微分積分学準備 例