微分積分学準備例

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$

ステップ 1

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$ に $\frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}} \cdot \frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$

ステップ 2

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$ に $\frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{(2 - \sqrt{x}) (2 + \sqrt{x})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 + 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{1}}$

ステップ 4.5

簡約します。

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

ステップ 5

$x - 4$ と $4 - x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{(- 1 (- x) - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

ステップ 5.2

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (4)) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

ステップ 5.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - 1 (4)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

ステップ 5.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{- x + 4}$

ステップ 5.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{- x + 4}$

ステップ 5.6

$- 1 (2 + \sqrt{x})$ を $1$ で割ります。

$- 1 (2 + \sqrt{x})$

ステップ 6

$- 1 (2 + \sqrt{x})$ を $- (2 + \sqrt{x})$ に書き換えます。

$- (2 + \sqrt{x})$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 2 - \sqrt{x}$

ステップ 8

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 - \sqrt{x}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例