微分積分学準備例

$\frac{x \sqrt{18 x^{3}}}{4 \sqrt{6 x}}$

ステップ 1

$\sqrt{18 x^{3}}$ と $\sqrt{6 x}$ を単一根にまとめます。

$\frac{x \sqrt{\frac{18 x^{3}}{6 x}}}{4}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$18$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$6$ を $18 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 x}}}{4}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$6$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 (x)}}}{4}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 x}}}{4}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{3}}{x}}}{4}$

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{3}}{x}}}{4}$

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{3}}{x}}}{4}$

ステップ 2.2

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を $3 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x}}}{4}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x^{1}}}}{4}$

ステップ 2.2.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}}}{4}$

ステップ 2.2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}}}{4}$

ステップ 2.2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{2}}{1}}}{4}$

ステップ 2.2.2.5

$3 x^{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x \sqrt{3 x^{2}}}{4}$

$\frac{x \sqrt{3 x^{2}}}{4}$

$\frac{x \sqrt{3 x^{2}}}{4}$

$\frac{x \sqrt{3 x^{2}}}{4}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{x \sqrt{x^{2} \cdot 3}}{4}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x \cdot x \sqrt{3}}{4}$

ステップ 3.3

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x \sqrt{3}}{4}$

ステップ 3.3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x^{1} \sqrt{3}}{4}$

ステップ 3.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{1 + 1} \sqrt{3}}{4}$

ステップ 3.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{2} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{x^{2} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{x^{2} \sqrt{3}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$