微分積分学準備例

$\sqrt{27 \sqrt{81 x^{8} y^{6}}}$

ステップ 1

$81 x^{8} y^{6}$ を ${(9 x^{4} y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{27 \sqrt{{(9 x^{4} y^{3})}^{2}}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{27 \cdot 9 x^{4} y^{3}}$

ステップ 3

$27$ に $9$ をかけます。

$\sqrt{243 x^{4} y^{3}}$

ステップ 4

$243 x^{4} y^{3}$ を ${(9 x^{2} y)}^{2} \cdot (3 y)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$81$ を $243$ で因数分解します。

$\sqrt{81 (3) x^{4} y^{3}}$

ステップ 4.2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 x^{4} y^{3}}$

ステップ 4.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{3}}$

ステップ 4.4

$y^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

ステップ 4.5

$3$ を移動させます。

$\sqrt{9^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3 y}$

ステップ 4.6

$9^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ を ${(9 x^{2} y)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(9 x^{2} y)}^{2} \cdot 3 y}$

ステップ 4.7

括弧を付けます。

$\sqrt{{(9 x^{2} y)}^{2} \cdot (3 y)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$9 x^{2} y \sqrt{3 y}$

微分積分学準備 例