微分積分学準備例

$| x^{2} - 3 | = 2$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x^{2} - 3 = \pm 2$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x^{2} - 3 = 2$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x^{2} = 2 + 3$

ステップ 2.2.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$x^{2} = 5$

ステップ 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{5}$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{5}$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

ステップ 2.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x^{2} - 3 = - 2$

ステップ 2.6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.6.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x^{2} = - 2 + 3$

ステップ 2.6.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$x^{2} = 1$

ステップ 2.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

ステップ 2.8

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \pm 1$

ステップ 2.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.9.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 1$

ステップ 2.9.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 1$

ステップ 2.9.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 1, - 1$

ステップ 2.10

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}, 1, - 1$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}, 1, - 1$

10進法形式：

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots, 1, - 1$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例