微分積分学準備例

$x {(x - 1)}^{\frac{- 1}{2}} + 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x {(x - 1)}^{- \frac{1}{2}} + 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} + 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

$x$ と $\frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

$\frac{x}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} + 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ を掛けます。

$\frac{x}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

指数を足して ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{x + 2 ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x + 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 2 {(x - 1)}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x + 2 {(x - 1)}^{\frac{2}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.1.5

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{x + 2 {(x - 1)}^{1}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.2

$2 {(x - 1)}^{1}$ を簡約します。

$\frac{x + 2 (x - 1)}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x + 2 x + 2 \cdot - 1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x + 2 x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.5

$x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{3 x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例