微分積分学準備例

$\log (9) (x - 2) + \log (9) (x - 2) = 1$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\log (9) x + \log (9) \cdot - 2 + \log (9) (x - 2) = 1$

ステップ 1.1.2

$- 2$ を $\log (9)$ の左に移動させます。

$\log (9) x - 2 \cdot \log (9) + \log (9) (x - 2) = 1$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\log (9) x - 2 \log (9) + \log (9) x + \log (9) \cdot - 2 = 1$

ステップ 1.1.4

$- 2$ を $\log (9)$ の左に移動させます。

$\log (9) x - 2 \log (9) + \log (9) x - 2 \log (9) = 1$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\log (9) x$ と $\log (9) x$ をたし算します。

$2 \log (9) x - 2 \log (9) - 2 \log (9) = 1$

ステップ 1.2.2

$- 2 \log (9)$ から $2 \log (9)$ を引きます。

$2 \log (9) x - 4 \log (9) = 1$

ステップ 1.2.3

$2 \log (9) x - 4 \log (9)$ の因数を並べ替えます。

$2 x \log (9) - 4 \log (9) = 1$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (9)$ を簡約します。

$x \log (9^{2}) - 4 \log (9) = 1$

ステップ 2.1.2

$9$ を $2$ 乗します。

$x \log (81) - 4 \log (9) = 1$

ステップ 2.1.3

対数の中の $4$ を移動させて $- 4 \log (9)$ を簡約します。

$x \log (81) - \log (9^{4}) = 1$

ステップ 2.1.4

$9$ を $4$ 乗します。

$x \log (81) - \log (6561) = 1$

ステップ 3

方程式の両辺に $\log (6561)$ を足します。

$x \log (81) = 1 + \log (6561)$

ステップ 4

$x \log (81) = 1 + \log (6561)$ の各項を $\log (81)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$x \log (81) = 1 + \log (6561)$ の各項を $\log (81)$ で割ります。

$\frac{x \log (81)}{\log (81)} = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\log (81)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \log (81)}{\log (81)} = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{\log (81)} + \frac{\log (6561)}{\log (81)}$

10進法形式：

$x = 2.52397581 \dots$

微分積分学準備 例

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