微分積分学準備例

$\frac{4}{9} x + \frac{2}{6} = - \frac{1}{6} x + \frac{3}{9}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{4}{9}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{4 x}{9} + \frac{2}{6} = - \frac{1}{6} x + \frac{3}{9}$

ステップ 1.2

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{9} + \frac{2 (1)}{6} = - \frac{1}{6} x + \frac{3}{9}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{9} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} = - \frac{1}{6} x + \frac{3}{9}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{9} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} = - \frac{1}{6} x + \frac{3}{9}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{6} x + \frac{3}{9}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{6} + \frac{3}{9}$

ステップ 2.2

$3$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{6} + \frac{3 (1)}{9}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{6} + \frac{1}{3}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{x}{6}$ を足します。

$\frac{4 x}{9} + \frac{1}{3} + \frac{x}{6} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2

$\frac{4 x}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.3

$\frac{x}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{4 x}{9}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.4.2

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.4.3

$\frac{x}{6}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.4.4

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 x \cdot 2}{18} + \frac{x \cdot 3}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x \cdot 2 + x \cdot 3}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1.1

$x$ を $4 x \cdot 2 + x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.6.1.1.1

$x$ を $4 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot 3}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.6.1.1.2

$x$ を $x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (4 \cdot 2) + x (3)}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.6.1.1.3

$x$ を $x (4 \cdot 2) + x (3)$ で因数分解します。

$\frac{x (4 \cdot 2 + 3)}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.6.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (8 + 3)}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.6.1.3

$8$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 11}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.6.2

$11$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{11 x}{18} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{1}{3}$ を引きます。

$\frac{11 x}{18} = \frac{1}{3} - \frac{1}{3}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 x}{18} = \frac{1 - 1}{3}$

ステップ 4.3

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{11 x}{18} = \frac{0}{3}$

ステップ 4.4

$0$ を $3$ で割ります。

$\frac{11 x}{18} = 0$

ステップ 5

分子を0に等しくします。

$11 x = 0$

ステップ 6

$11 x = 0$ の各項を $11$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$11 x = 0$ の各項を $11$ で割ります。

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$11$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{11}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$0$ を $11$ で割ります。

$x = 0$

微分積分学準備 例

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