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微分積分学準備 例
ステップ 1
不等式を等式に変換します。
ステップ 2
ステップ 2.1
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。とが正の実数でならば、はと同値です。
ステップ 2.2
について解きます。
ステップ 2.2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2.2.2
を乗します。
ステップ 2.2.3
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 2.2.3.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.2.3.2
とをたし算します。
ステップ 2.2.4
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 2.2.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2.4.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.2.4.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 2.2.4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.4.2.1.2
をで割ります。
ステップ 2.2.4.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.2.4.3.1
をで割ります。
ステップ 3
ステップ 3.1
の偏角をより大きいとして、式が定義である場所を求めます。
ステップ 3.2
について解きます。
ステップ 3.2.1
不等式の両辺にを足します。
ステップ 3.2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 3.2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.2.2.3.1
をで割ります。
ステップ 3.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 4
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 5
ステップ 5.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 5.1.3
不等式が真か判定します。
ステップ 5.1.3.1
未定義なので、方程式は解くことができません。
ステップ 5.1.3.2
左辺に解はありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
False
ステップ 5.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 5.2.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 5.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 5.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 5.3.3
左辺は右辺より小さくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 5.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
偽
真
偽
偽
真
偽
ステップ 6
解はすべての真の区間からなります。
ステップ 7
結果は複数の形で表すことができます。
不等式形：
区間記号：
ステップ 8