微分積分学準備例

$\frac{1 + \frac{5}{c - 1}}{1 - \frac{5}{c - 1}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c - 1$ .

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ステップ 1.1

$\frac{1 + \frac{5}{c - 1}}{1 - \frac{5}{c - 1}}$ に $\frac{c - 1}{c - 1}$ をかけます。

$\frac{c - 1}{c - 1} \cdot \frac{1 + \frac{5}{c - 1}}{1 - \frac{5}{c - 1}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(c - 1) (1 + \frac{5}{c - 1})}{(c - 1) (1 - \frac{5}{c - 1})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{5}{c - 1}}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{5}{c - 1})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$c - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{5}{c - 1}}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{5}{c - 1})}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 5}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{5}{c - 1})}$

ステップ 3.2

$c - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{5}{c - 1}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 5}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{- 5}{c - 1}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 5}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{- 5}{c - 1}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 5}{(c - 1) \cdot 1 - 5}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$c - 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{c - 1 + 5}{(c - 1) \cdot 1 - 5}$

ステップ 4.2

$- 1$ と $5$ をたし算します。

$\frac{c + 4}{(c - 1) \cdot 1 - 5}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$c - 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{c + 4}{c - 1 - 5}$

ステップ 5.2

$- 1$ から $5$ を引きます。

$\frac{c + 4}{c - 6}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例