微分積分学準備例

$\cos (x) (2 \sin (x) + \cos (x)) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.3

$\cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.3.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$2 \cos (x)$ と $\sin (x)$ を並べ替えます。

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.4.2

$\sin (x)$ と $2$ を並べ替えます。

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 1.4.3

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$\sin (2 x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

ステップ 2

余弦2倍角の公式を当てはめます。

$\sin (2 x) + \cos (2 x)$

微分積分学準備 例