微分積分学準備例

$\cos (x) + \cos (x) \tan^{2} (x)$

ステップ 1

$1$ を掛けます。

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \tan^{2} (x)$

ステップ 2

$\cos (x)$ を $\cos (x) \tan^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\tan^{2} (x))$

ステップ 3

$\cos (x)$ を $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\tan^{2} (x))$ で因数分解します。

$\cos (x) \cdot (1 + \tan^{2} (x))$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$\cos (x) \cdot (\tan^{2} (x) + 1)$

ステップ 5

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cos (x) \cdot \sec^{2} (x)$

ステップ 6

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) \cdot {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\cos (x) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 7.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 8

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)}$

$\frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 9

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$