微分積分学準備例

$\cos (x) \cot (x) \sin (x)$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

ステップ 2

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$\cos (x)$ と $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

ステップ 2.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

ステップ 2.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} \sin (x)$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

ステップ 3

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\cos^{2} (x)$

$\cos^{2} (x)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$