微分積分学準備例

$\csc (t) (\sin (t) - \tan (t))$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (t)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \tan (t))$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\tan (t)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

ステップ 4

$\sin (t)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$1 + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

ステップ 6

$\sin (t)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- \frac{1}{\sin (t)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$1 - \frac{1}{\cos (t)}$

ステップ 7

$\frac{1}{\cos (t)}$ を $\sec (t)$ に変換します。

$1 - \sec (t)$

微分積分学準備 例