微分積分学準備例

$\sin (30) \cos (60) - \cos (30) \sin (60)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{2} \cos (60) - \cos (30) \sin (60)$

ステップ 1.2

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - \cos (30) \sin (60)$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2 \cdot 2} - \cos (30) \sin (60)$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{4} - \cos (30) \sin (60)$

ステップ 1.4

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (60)$

ステップ 1.5

$\sin (60)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.6

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.6.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.6.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.6.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

ステップ 1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

ステップ 1.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

ステップ 1.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

ステップ 1.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

ステップ 1.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} - \frac{3^{1}}{4}$

ステップ 1.7.5

指数を求めます。

$\frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - 3}{4}$

ステップ 2.2

$1$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 2}{4}$

ステップ 2.3

$- 2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{4}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{2}$

ステップ 2.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{2}$

10進法形式：

$- 0.5$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例