微分積分学準備例

$\sin (\frac{23 π}{4}) \cos (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\sin (\frac{7 π}{4}) \cos (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$- \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 3

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{5 π}{6}) + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \cos (\frac{π}{6})) + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 5

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 6

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 6.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 6.3

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 6.4

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 6.5

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 6.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{23 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 7

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 8

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 9

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{5 π}{6})$

ステップ 10

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})$

ステップ 11

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 12

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 12.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

10進法形式：

$0.96592582 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例