微分積分学準備例

$\cos (\frac{13 π}{6}) - \tan (\frac{8 π}{3})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\cos (\frac{π}{6}) - \tan (\frac{8 π}{3})$

ステップ 1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \tan (\frac{8 π}{3})$

ステップ 1.3

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \tan (\frac{2 π}{3})$

ステップ 1.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{\sqrt{3}}{2} - - \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 1.5

$\tan (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} - - \sqrt{3}$

ステップ 1.6

$- - \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \sqrt{3}$

ステップ 1.6.2

$\sqrt{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}$

ステップ 2

$\sqrt{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{3}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$\frac{\sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3}}{2}$

ステップ 4.2

$\sqrt{3}$ と $2 \sqrt{3}$ をたし算します。

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$2.59807621 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例